在2024-9-30开启了第一篇模拟卷,超越卷2024第一套.自己打完分就只有87分,前面选填55分,后面大题32分,在评论其难的同时,也在怀疑自己的能力,实话说,有些没有勇气去看自己做过的题,好差呀,原来还能这么差,原来题目拿到手里不会的感觉是这样的.
有很多的道理,也不断的会给自己打气,但是当这件事真的落在自己的头上时,真的是需要蛮大的勇气的,已经做的这么差,我不能去说那种比没开始的人要强,那些根本就不是我比较的范围.和自己的目标需求所差甚远.
哎,语无伦次的说了一大通话.唯一能救赎自己的只有开启下一套,证明自己的实力.还能怎样呢,做过一套试卷,假如你再去花费额外时间悲伤,那这张试卷可真是糟糕透了,即没让你学到知识,又让你降低了效率.
但是超越的质量确实高,让我查漏补缺好多之前没关注的知识点.真的得抱着精刷,学习的态度来刷这种试卷,必须要珍惜.
做错的每一题都是你知识的漏洞和值得深思的点,请务必重视
你所谓的计算错误,如果不去处理好,就会成为你前进路上的拦路虎,而数学的分值又这么高,你是丢不起的,只有勇于面对自己的弱点才会赢得最终的胜利,所以将每个弱项都及时的弥补,现在还有时间.
知道各位都是不要命来的,我们也是冲着不要命来的.
下面将各套卷值得注意和学习的内容标记一下
2024超越10套
模拟一 87
图像其实都可以画出来,本题错在了自己的狂妄,你猜啥题目,没有明确的依据不要去做题!不准猜题,蒙啥呢?
请做每一道题都是有理有据
极坐标的本质还是换元法 找准是如何换的然后代入就好
矩阵正定的一个充要条件为
给出通解求原方程,可以进行求导后代入相消法
求解线性方程时 秩的关系确定解系的维数 然后找到符合解的几个特解和通解即可
模拟二 120
二重求和转化成二重积分问题 实际上就是选择x和y的划分,然后找区间范围即可
反对称矩阵就是 奇数阶不可逆,秩必为偶数阶
对于二元函数的中值定理需要看清是沿着哪一个方向的 然后因为除的是因此转换成全微分形式,对于两个二元微分相减也可以转换成全微分形式,就类似于一元函数的泰勒展开一样,本质和泰勒一样都是求解近似的问题.
对于曲率的计算,因为在二阶导是取绝对值的,因此假如去掉绝对值,必须要讨论正负情况,也就是开口方向
模拟三 87
对于求极限的问题,就算范围都是(0,1),结果也是很不一样的
的特征向量和的特征向量不一定是相同的 因为会出现
模拟四 115
求渐近线 需要从两边的无穷极限入手
且B是4*3的列满秩矩阵,所有B的三个列向量都是A的特征向量,且A有三个特征值都是
当给定一个具体的积分表达式,而且结果为0,是有可能内部使用配方法配成完全平方项,然后可以确定好其微分方程,主要的特征就是积分内部为的平方 这样不易直接求解
给定一个定积分都是已知的 因此也可以先设后求 相当于用待定系数法
模拟五 90
判断一个变限积分的无穷小阶数 记住是和原函数的同阶比较
用切线和切点构建方程时,可以设置XY来表示,以免算混,而且对于规则图形,例如梯形面积,可以直接计算
模拟六 100
对于那种分式相减的求解问题,尽可能的通分后计算
求高阶导数 特别是用莱布尼茨 需要特别注意是哪个函数求了多少阶的导 帽子不能带错了
若表示某个值对于某变量是无关的,意思就是以这个为自变量的函数,是没有变化的,其导数为0
用泰勒在任意点展开,假如给的信息不够多,可以代入对称区间x-y,x+y
模拟七 135
看到有在积分中出现时,可以选择倒代换,尤其是区间也是有对称性质的,这样积分值还可以进行叠加
转置的运算是具有加法性质的 ,特征方程相同的两个矩阵特征值也相同
模拟八 88
当积分内部函数 不具有轮换对称性时,自然也就不能使用轮换对称性进行约分
当矩阵的时候 B的列向量都是的解,剩下的解析空间和是否满秩,自己分析去吧
对于一个积分式子中绝对值也有一大堆,果断换元求解
别一直想着泰勒 这是多标准的拉格朗日呀
模拟九 114
判断两个函数交点问题,除了变量分离用除法外,利用相减来判断也是好选择,尤其是两个级数不同,那样的话趋于正负无穷,很容易判断正误
积分式子中 一般都是用二倍角公式
在讨论数列的增减性时,如果有函数的参与,一定要想办法把两个自变量搞进同一个函数就像
模拟十 130
对于判断一些简易积分的正负,可以采用特值法 ,因为f'大于0,就可以看作是1,然后求解积分发现恒小于0
积分计算无非就是那几种,但是当取极限的时候,性质就改变了,级数不一致可以进行放缩计算
二重积分无非就是考察普通对称性,轮换对称性,换元法,只要剥一层,题目就会很简单了
2024 张宇四套
模拟一 107
对于参数方程 写出参数后,代入的具体坐标也要对应,xy别带错帽子了
求解一段弧长时,有两个关键要素,一是函数导数的表达式,另一个是弧长的积分范围 主要从这两方面入手
当一个区域的范围没给出来时,最主要的是根据已知条件求出来,而不能自己臆断为
模拟二 104
函数的条约间断点不影响其变限积分的可导性
两个二次型之间存在可逆变换,但是不存在正交变化,意味着两个矩阵合同不相似
当求解一个函数极值或者拐点,需要特别关注其不可导点和处在分母上为0的点
求解积分出现ln时 最好加上绝对值,同时如果分式比较多,可以进行分步骤计算,负号别漏了
模拟三 126
求解的是一个切线方程,因此最终包含x和y满足方程就可以了,而中间变量啥的约掉就好
求解二重积分往往需要交换次序,但是当这个二重积分是两个组合起来时,有可能一个要换,另一个不要换
模拟四 122
对于积分曲线簇的研究,根据不同的积分形式,效果是不一样的,如果是加在末尾的系数,那 将是平行的,如果这个系数是在指数上面 有可能会相交于一点
一个方程可以确定一个未知数 这样就可以求解出含有几个未知量了
有些题目阴险一些 给的积分是倒着的像 自己要换回来
2023 李林四套
模拟一 116
关于的反函数,在区间方面建议写出来分析
积分 利用公式时,注意是上导下不导
当一个函数小于一个定值时,等价命题就是这个函数的最大值也小于这个定值
模拟二 131
得到一个方程求解,其围成的体积最值时,要分析好求解的对象,不能只是根据来求解,要求什么就用什么
模拟三 125
根据要求解的东西锁定目标 题目让求解的不等式,那就将的不等关系求解出来 ,进而构建不等式,这是目标
欧几里得月度三套
九月模考 90
两个矩阵合同,其充要条件为正负惯性指数相同,因此可以求出其特征值然后判断对应关系
要求一个数列收敛,利用单调有界定理,两个都要完整的证明出来才可以,可以利用反证法证明有界性
向量组等价的充要条件为三秩相同,可以互相表示出来
十月模考 103
在对于y-t-x求解间断点时 需要分析y-t和t-x的间断点
无论何时,当分母中出现自变量时,一定要讨论他是否具有0的可能
对于一个复杂的二重积分 可以先考虑对称性,其次还不好做就换元,换完元后如果发现还不易求解还需要考虑交换次序
证明积分不等式,换成变限积分后,求完导尽量合并在一起,对谁求的积分,那另一个变量就是常数,按照这个规则,归并到积分中,然后一般是十字相乘法讨论或者是完全平方
2019 超越三套
2017 超越三套
模拟一 140
利用偏微分求解极限时要看清,哪对数据相减,以及正负问题
在证明积分不等式,若区间是任意取的,则可以转换成变限积分的求解问题,同时求完一次导,如果比较复杂,一般都是可以利用平方和来证明增减性,同时需要注意的是将常数也转换成一个积分的形式
这些等式实际上都说明了A的特征值和特征向量,要注意这样不同样式的提法
2025 张宇八套
2024 李艳芳三套
模拟一 124
来讨论曲率的情况时,一定要记得处理二阶导的正负情况
若形成的矩阵是全是0特征值的非0矩阵,因此假如加上E之后也是不可能相似对角化的